IOL Calculator

APEX · SRK/T · T2 · Hoffer Q · Holladay 1 · Haigis · Castrop · Olsen · PEARL-DGS · ML-1 · ML-2 · Regression Splines · Shammas-Cooke · Haigis-L · Shammas-PL · Clinical History

Только для образовательных и исследовательских целей. Не является медицинским изделием. Не заменяет клиническое суждение хирурга. Все расчёты должны быть верифицированы. Используя сервис, вы принимаете условия использования и политику конфиденциальности.

О формулах первичного расчёта

Стандартные (3-е поколение):

  • SRK/T — регрессия corneal height по AL и K. Коррекция Wang-Koch для длинных глаз (AL>24.2). Исключена из consensus (дублирует T2).
  • T2 — модификация SRK/T с линейной corneal height, устраняет разрыв (cusp) при экстремальных K.
  • Hoffer Q — ELP через personalized ACD. Лучшая для коротких глаз (AL<22).
  • Holladay 1 — AG (anterior chamber geometry) + Surgeon Factor. Универсальная.
  • Haigis — тройные константы (a0, a1, a2), единственная формула, использующая измеренную ACD напрямую.

Толстолинзовые (требуют LT):

  • Castrop — ELP = ACD + C×LT + H. Роговица по модели Gullstrand. CMAL-коррекция AL. 3 константы (C/H/R).
  • Olsen — ELP = ACD + C×LT. Аналогично Castrop, но без CMAL и без H/R. 1 константа (C).
  • PEARL-DGS — 4-поверхностная оптика (Debellemanière 2021). Требует LT + модель.

Собственные формулы:

  • APEX — оригинальная толстолинзовая формула. Лучшая точность (MAE 0.294 D). Требует LT.
  • APEX-NF — вариант APEX с нормализованными фичами. Требует LT.

ML-формулы (собственные реализации на основе опубликованных подходов):

  • ML-1 — ML-формула, обучена на клинических данных.
  • ML-2 — ML-формула на основе реальных хирургических исходов.
  • Regression Splines — реализация метода Redden et al. 2025.

Consensus: взвешенное среднее T2, Hoffer Q, Holladay 1, Haigis. Веса зависят от длины глаза.

1 Биометрия

Дополнительные параметры

2 Линза (IOL)

Константы (можно редактировать). * — обязательное поле.

Castrop / Olsen (требуется LT):

3 Пост-рефракционные данные

Расчёт...
О калькуляторе и формулах

Что такое IOL-калькулятор

Образовательный и исследовательский инструмент для расчёта оптической силы интраокулярных линз (IOL), имплантируемых при хирургии катаракты. Не является медицинским изделием. Все формулы основаны на вергентной (парциальной) оптической модели глаза и различаются способом предсказания ELP (Effective Lens Position) — эффективного положения линзы в глазу после операции. Калькулятор рассчитывает IOL по нескольким формулам одновременно (включая собственные ML-формулы), формирует взвешенный консенсус, строит кривую дефокуса для сравнения типов линз и предоставляет справочную информацию по выбору формулы в зависимости от биометрии. Реализованные формулы включают как собственные разработки (APEX, ML-1, ML-2), так и реализации опубликованных клинических методов. Для случаев рефракционного сюрприза доступен расчёт Piggyback IOL и IOL Exchange.

Стандартные формулы реализации опубликованных методов

SRK/T — Sanders, Retzlaff, Kraff / Theoretical (1990)

Вергентная формула 3-го поколения. ELP предсказывается через высоту роговицы (corneal height), рассчитанную регрессией из AL и K. Использует коррекцию Wang-Koch для длинных глаз (AL > 24.2 мм). Диапазон: AL 20–30 мм. Sanders JA et al. J Cataract Refract Surg 1990;16:333–340 ↗

T2 — Sheard, Smith, Cooke (2010)

Модификация SRK/T, заменяющая нелинейную регрессию corneal height на линейную формулу. Устраняет математический «cusp» (разрыв производной) при экстремальных значениях K, который присутствует в оригинальной SRK/T. Диапазон: AL 20–30 мм. Sheard RM et al. J Cataract Refract Surg 2010;36:1829–1834 ↗

Hoffer Q — Hoffer (1993)

ELP предсказывается через персонализированную ACD (pACD) с тангенциальной коррекцией по AL и K. Традиционно показывает лучшие результаты для коротких глаз (AL < 22 мм), где высокая IOL-мощность делает предсказание ELP критически важным. Диапазон: AL 18–33 мм. Hoffer KJ. J Cataract Refract Surg 1993;19:700–712 ↗

Holladay 1 — Holladay, Prager, Chandler, Musgrove (1988)

ELP рассчитывается как сумма AG (anatomic anterior chamber depth) и Surgeon Factor. AG вычисляется из роговичного диаметра (Cd), оцениваемого регрессией из AL. Используется модифицированная формула Fyodorov для высоты роговицы. Диапазон: AL 20–30 мм. Holladay JT et al. J Cataract Refract Surg 1988;14:17–24 ↗

Haigis — Haigis, Lege, Miller, Schneider (2000)

Единственная стандартная формула, использующая измеренную ACD (глубину передней камеры). ELP = a0 + a1×ACD + a2×AL, где a0, a1, a2 — тройные IOL-специфичные константы. Это позволяет учитывать индивидуальную анатомию передней камеры. Диапазон: AL 20–32 мм. Haigis W et al. Graefes Arch Clin Exp Ophthalmol 2000;238:765–773 ↗

Castrop — Langenbucher, Hoffmann, Cayless (2021)

Толстолинзовая вергентная формула. Моделирует роговицу как толстую линзу с двумя преломляющими поверхностями (Gullstrand) с реальными рефрактивными индексами (ncornea=1.376, naqueous=1.336), вместо фиктивного кератометрического индекса 1.3375. ELP = ACD + C×LT + H, где C и H — IOL-специфичные константы. R — offset предсказанной рефракции. Применяет CMAL-коррекцию осевой длины. Требует измерения LT (толщины хрусталика). Диапазон: AL 20–30 мм. Langenbucher A et al. PLoS One 2021;16:e0252102 ↗

Olsen — Olsen (2006), Olsen & Hoffmann (2014)

Толстолинзовая вергентная формула с единственной C-константой. Использует ту же модель роговицы (Gullstrand thick-lens), что и Castrop, но с упрощённым ELP: ELP = ACD + C×LT (без H-offset, R-offset и CMAL-коррекции). C-константа описывает долю толщины хрусталика до экватора линзы. Проста в оптимизации (одна константа). По точности близка к Castrop. Требует измерения LT (толщины хрусталика). Диапазон: AL 20–30 мм. Olsen T. JCRS 2006;32:419–424 ↗; Olsen T, Hoffmann P. JCRS 2014;40:764–773 ↗

PEARL-DGS — Debellemanière, Dubois, Colas, Gatinel (2021)

4-поверхностная толстолинзовая формула. Использует ML-предиктор для оценки истинного положения линзы (TILP). Среди лучших по точности в международных бенчмарках. Требует измерения LT (толщины хрусталика). Debellemanière G et al. Am J Ophthalmol 2021;232:58–69 ↗ GitHub ↗

APEX собственная разработка

APEX v3

Собственная толстолинзовая IOL-формула с адаптивным полиномиальным предиктором положения линзы. Использует многоповерхностную модель оптики глаза с реальными рефрактивными индексами. Оптимизирована на реальных хирургических исходах. Лучшая точность в кросс-валидации на ∼2 200 глазах (MAE 0.294 D, 82.4% within ±0.50 D). Требует измерения LT (толщины хрусталика).

APEX-NF

Вариант APEX с нормализованными биометрическими признаками для улучшенной работы на глазах с экстремальными параметрами. Та же оптическая модель, близкая точность (MAE 0.300 D). Требует измерения LT (толщины хрусталика).

Пост-рефракционные формулы реализации опубликованных методов

Для глаз после рефракционной хирургии (LASIK, PRK, RK) стандартные формулы дают систематическую ошибку, так как кератометрия отражает изменённую переднюю поверхность роговицы, но не заднюю. Пост-рефракционные формулы компенсируют это различными методами.

Haigis-L — Haigis (2008)

Корректирует эффективный радиус роговицы с помощью регрессионной формулы. Не требует дооперационных данных (no-history метод). Haigis W. J Cataract Refract Surg 2008;34:1658–1663 ↗

Shammas-PL — Shammas, Shammas (2007)

Применяет линейную коррекцию к измеренной K для получения истинной преломляющей силы роговицы. Не требует дооперационных данных (no-history метод). Shammas HJ, Shammas MC. J Cataract Refract Surg 2007;33:31–36 ↗

Shammas-Cooke — Shammas, Cooke (2024)

Пост-миопическая формула с K-коррекцией, учитывающей осевую длину глаза. Применяется только для глаз после миопического LASIK/PRK. Не требует дооперационных данных. Shammas HJ, Cooke DL. J Cataract Refract Surg 2024 ↗

Clinical History + Double-K — Aramberri (2003)

Золотой стандарт при наличии дооперационных данных. Вычисляет истинную K роговицы из клинической истории (Kpre, рефракция до и после операции). ELP рассчитывается по дооперационной K (Double-K метод), а оптический расчёт — по истинной K. Требует: K до операции, рефракцию до и после. Aramberri J. J Cataract Refract Surg 2003;29:2063–2068 ↗

Wang-Koch-Maloney (WKM) — Wang, Booth, Koch (2004)

No-history метод коррекции кератометрии: Kadj = 1.114 × K − 5.59. Коэффициент 1.114 пересчитывает кератометрический K (n=1.3375) в реальную мощность передней поверхности (n=1.376), а 5.59 D — средняя мощность задней поверхности роговицы. ELP рассчитывается из A-константы (K-независимый). Валидирована для пост-миопических глаз. Wang L, Booth MA, Koch DD. Ophthalmology 2004;111:1825–1831 ↗

Masket — Masket, Masket (2006)

IOL power adjustment на основе SIRC (Surgically Induced Refractive Change): adj = −0.326 × SIRC + 0.101. SIRC вычисляется как разность рефракции до и после рефракционной хирургии в корнеальной плоскости. Базовая вергенция с K-независимым ELP (pACD из A-константы). Требует: рефракцию до и после рефракционной хирургии. Masket S, Masket SE. J Cataract Refract Surg 2006;32:430–434 ↗

Modified Masket (Hill) — ASCRS Post-Refractive Calculator

Модификация формулы Masket с увеличенной коррекцией (~34%): adj = −0.4385 × SIRC + 0.0295. Всё остальное (SIRC, базовая вергенция, K-независимый ELP) идентично оригинальной формуле Masket. Требует: рефракцию до и после рефракционной хирургии. ASCRS Post-Refractive IOL Calculator ↗

ML-формулы собственные реализации на основе опубликованных подходов

Формулы на основе машинного обучения, обученные на клинических данных с дообучением на реальных хирургических исходах. Исключены из взвешенного консенсуса.

ML-1

ML-формула для предсказания оптимальной силы IOL. Обучена на клинических данных с дообучением на реальных хирургических исходах. Включает детекцию нетипичных входных параметров (OOD-детекция).

ML-2

ML-формула, предсказывающая оптимальное положение линзы (ELP) на основе реальных послеоперационных данных. Предсказанная ELP подставляется в вергентное уравнение для расчёта полной таблицы мощностей.

Regression Splines — Redden et al. (2025)

ML-формула на основе сплайн-регрессии. Redden LD et al. Am J Ophthalmol 2025;273:141–150 ↗

Кривая дефокуса собственная реализация на основе опубликованных данных

Симуляция остроты зрения (VA) как функции дефокуса для разных типов IOL. Показывает, какую остроту зрения можно ожидать на различных расстояниях — полезно для консультирования пациентов при выборе типа линзы. Отображается автоматически после расчёта в виде графика и таблицы сравнения.

Монофокальная IOL

Квадратичная деградация VA с увеличением дефокуса: VA(d) = k×d², где k зависит от диаметра зрачка. Хорошее зрение вдаль, быстрое падение VA на промежуточных и близких дистанциях. (Buckhurst PJ et al. IOVS 2012;53:3920–3926 ↗)

EDOF (Extended Depth of Focus)

Расширенная глубина фокуса: плато хорошего зрения от 0 до -1.5 D (~67 см), затем квадратичное падение. Даёт лучшее промежуточное зрение, чем монофокальная линза, при минимальном ухудшении зрения вдаль. (Cochener B et al. J Refract Surg 2018 ↗)

Трифокальная IOL

Три фокусные точки: вдаль (0 D), промежуточное зрение (-1.5 D, ~67 см) и чтение (-2.5 D, ~40 см). Моделируется тремя Гауссовыми пиками. Обеспечивает наибольшую независимость от очков. (Kohnen T et al. Am J Ophthalmol 2016 ↗)

Бинокулярное планирование собственная реализация на основе опубликованных подходов

Оптимизация выбора IOL для обоих глаз одновременно с учётом стратегий моновижн. Доступен через вкладку «Бинокулярное планирование». Функционал реализован в ознакомительных и исследовательских целях и не является клинической рекомендацией.

Сценарии рефракции

4 предустановленных сценария: эмметропия (0/0), микро-моновижн (0/−0.50), мини-моновижн (0/−0.75) и моновижн (0/−1.25). Для каждого сценария рассчитывается IOL-мощность по всем формулам для обоих глаз. Labiris G et al. J Cataract Refract Surg 2015;41:53–57 ↗

Бинокулярная кривая дефокуса

Для каждого сценария моделируется бинокулярная острота зрения — в каждой точке дефокуса берётся лучший результат из двух глаз. Отмечается сценарий с наибольшим практическим диапазоном (VA ≤ 0.3 logMAR).

Предупреждения

Анизометропия > 1.0 D между глазами — предупреждение; > 1.5 D — критическое предупреждение (риск нарушения бинокулярного зрения).

Рефракционный сюрприз (вторичные расчёты) собственная реализация на основе опубликованных подходов

Модуль для управления случаями, когда послеоперационная рефракция отличается от целевой. Доступен через вкладку «Рефракционный сюрприз». Включает оценку степени сюрприза, справочную информацию по тактике и расчёт вторичных вмешательств.

Piggyback IOL — Holladay (1993)

Вторичная IOL имплантируется перед основной (обычно в сулькус) для коррекции остаточной рефракции. Расчёт по формуле Holladay: P = SEcorneal / (1 - ELP/1000 × SEcorneal). Применяется sulcus adjustment: -0.5 D для линз < 9 D, -0.75 D для 9–17 D, -1.0 D для > 17 D. Менее инвазивно, чем exchange. Holladay JT. Am J Ophthalmol 1993;116:63–66 ↗

IOL Exchange

Полная замена первичной IOL на линзу другой силы. Алгоритм back-calculate: из фактической рефракции методом bisection восстанавливается истинная ELP, затем через вергентную формулу рассчитывается новая IOL на целевую рефракцию. Предпочтительно при тяжёлых сюрпризах (> 2.0 D).

Оценка рефракционного сюрприза

Автоматическая классификация по степени остаточной рефракции: minimal < 0.5 D (наблюдение), mild 0.5–1.0 D (очки/КЛ), moderate 1.0–2.0 D (piggyback/exchange), severe > 2.0 D (exchange предпочтительно). Учитывается срок после операции (timing advice).

Консенсус и рекомендации собственная реализация на основе опубликованных подходов

Данный функционал реализован исключительно в ознакомительных и исследовательских целях для демонстрации подходов к агрегации результатов нескольких формул. Выводимые значения консенсуса, уверенности и рекомендаций носят справочный характер, не являются клиническими рекомендациями и не могут заменять суждение лечащего врача.

Взвешенный консенсус

Усреднённая IOL-мощность по формулам T2, Hoffer Q, Holladay 1 и Haigis с весами, зависящими от длины глаза. Короткие глаза — больший вес Hoffer Q и Haigis; длинные — T2 и Haigis. SRK/T исключена (дублирует T2), Castrop и Olsen исключены (зависят от наличия LT), ML-1 и ML-2 исключены (основаны на ML).

Confidence (уверенность)

Определяется по разбросу (spread) между формулами: HIGH < 0.5 D, MEDIUM 0.5–1.0 D, LOW > 1.0 D.

Входные параметры

Параметр Описание Диапазон
AL Осевая длина глаза (мм) 15–40
K1, K2 Кератометрия — преломляющая сила роговицы в двух меридианах (D) 20–65
ACD Глубина передней камеры (мм) 0.5–7.0
LT Толщина хрусталика (мм). Необходим для Castrop и Olsen опционально
CCT Толщина роговицы (мкм). Используется Castrop и Olsen опционально
WTW Диаметр роговицы white-to-white (мм). Только для предупреждений опционально
Target Rx Целевая послеоперационная рефракция (D). 0.0 = эмметропия обычно -3…+1

IOL-константы

Константа Используется Описание
A-constant SRK/T, T2 Основная константа линзы, связана с ELP
ACD const Hoffer Q Персонализированная ACD (pACD)
Surgeon Factor Holladay 1 Расстояние от радужки до линзы
Haigis a0, a1, a2 Haigis Тройные константы: a0 (offset), a1 (коэфф. ACD), a2 (коэфф. AL)
Castrop C, H, R Castrop C (доля LT до экватора), H (offset IOL), R (offset рефракции)
Olsen C Olsen C (доля LT до экватора), единственная константа

Константы загружаются автоматически при выборе модели IOL из пресетов (20 моделей). Оптимизированные константы доступны на IOLCon.org.

Литература

  1. Retzlaff JA, Sanders DR, Kraff MC. Development of the SRK/T intraocular lens implant power calculation formula. J Cataract Refract Surg. 1990;16(3):333-340.
  2. Sheard RM, Smith GT, Cooke DL. Improving the prediction accuracy of the SRK/T formula: The T2 formula. J Cataract Refract Surg. 2010;36(11):1829-1834.
  3. Hoffer KJ. The Hoffer Q formula: A comparison of theoretic and regression formulas. J Cataract Refract Surg. 1993;19(6):700-712.
  4. Holladay JT, Prager TC, Chandler TY, et al. A three-part system for refining intraocular lens power calculations. J Cataract Refract Surg. 1988;14(1):17-24.
  5. Haigis W, Lege B, Miller N, Schneider B. Comparison of immersion ultrasound biometry and partial coherence interferometry for intraocular lens calculation according to Haigis. Graefes Arch Clin Exp Ophthalmol. 2000;238(9):765-773.
  6. Langenbucher A, Szentmary N, Cayless A, et al. Considerations on the Castrop formula for calculation of intraocular lens power. PLoS ONE. 2021;16(6):e0252102.
  7. Haigis W. Intraocular lens calculation after refractive surgery for myopia: Haigis-L formula. J Cataract Refract Surg. 2008;34(10):1658-1663.
  8. Shammas HJ, Shammas MC. No-history method of intraocular lens power calculation for cataract surgery after myopic laser in situ keratomileusis. J Cataract Refract Surg. 2007;33(1):31-36.
  9. Aramberri J. Intraocular lens power calculation after corneal refractive surgery: Double-K method. J Cataract Refract Surg. 2003;29(11):2063-2068.
  10. Wang L, Koch DD. Modified axial length adjustment formulas in long eyes. J Cataract Refract Surg. 2018;44(11):1396-1397.
  11. Cooke DL, Cooke TL. A comparison of two methods to calculate axial length. J Cataract Refract Surg. 2019;45(3):284-292.
  12. Holladay JT. Refractive power calculations for intraocular lenses in the phakic eye. Am J Ophthalmol. 1993;116(1):63-66.
  13. Gills JP, Fenzl RE. Piggyback intraocular lens implantation. Curr Opin Ophthalmol. 1999;10(1):28-32.
  14. Buckhurst PJ, Wolffsohn JS, Shah S, et al. Take a defocus curve: how does the measurement affect the outcome? J Cataract Refract Surg. 2012;38(12):2141-2146.
  15. Cochener B, Boutillier G, Lamard M, Auberger-Zagnoli C. A comparative evaluation of a new generation of diffractive trifocal and extended depth of focus intraocular lenses. J Refract Surg. 2018;34(8):507-514.
  16. Kohnen T, Titke C, Bohm M. Trifocal diffractive intraocular lens implantation to treat visual demands in various distances following lens extraction. Am J Ophthalmol. 2016;161:71-77.
  17. Olsen T. Prediction of the effective postoperative (intraocular lens) anterior chamber depth. J Cataract Refract Surg. 2006;32(3):419-424.
  18. Olsen T, Hoffmann P. C constant: new concept for ray tracing-assisted intraocular lens power calculation. J Cataract Refract Surg. 2014;40(5):764-773.
  19. Castro de Luna G, Sanchez Liñan I. Ocular biometry data for cataract surgery outcomes. Mendeley Data. 2024; DOI: 10.17632/4twnn4546j.1. (104 случая, использованы для валидации формул и обучения ML.)
  20. Wang L, Booth MA, Koch DD. Comparison of intraocular lens power calculation methods in eyes that have undergone LASIK. Ophthalmology. 2004;111(10):1825-1831.
  21. Masket S, Masket SE. Simple regression formula for intraocular lens power adjustment in eyes requiring cataract surgery after excimer laser photoablation. J Cataract Refract Surg. 2006;32(3):430-434.
  22. Shammas HJ, Cooke DL. Shammas post-myopic LASIK formula with axial length adjustment. J Cataract Refract Surg. 2024;50(3):295-299.